本来は木の実、つまりピーナッツの類のナッツなのですが、マニア、変わり者、おかしくなったやつ、の意味もあります。
“He's a nut.”という具合によく使い、「彼、ちょっと変わっているわ」を意味することもありますが、「彼って、サイテ〜」のニュアンスの方が強いです。
そしてこれが複数形になると、「気が狂った」「気の変な」という意味の形容詞として使われます。こんな具合：
“Are you nuts？”（気は確か？／正気？）
また、go nuts で気が変になるという意味となり、drive someone nuts で someone をどうかしちゃう、気を狂わせちゃう、という意味になります。こんな感じ：
● “I'm going nuts with all this work.”（こんなに仕事を抱えて、気が狂っちゃいそう！）
● “He drives me nuts.”（彼ったら、ホントにアタマに来るわ！）