絶対にダメ！ とんでもない！ 冗談じゃないわ！ の意味で、
“Are you going to his party tonight?” （今夜、彼のパーティーに行く？）に対して、“Oh, no, absolutely not!” のように使います。
強い否定や拒絶を表現する慣用句で、not の存在がとても大切です。海外ドラマなどを観ていると、頻繁に出てきます。
否定したことをさらに強調するときにも便利で、
“I don't agree with him. Abosolutely not!”（彼の意見には賛成できない、絶対に！）
などのように、否定形を後ろから補います。
日本語のニュアンスだと abosolutely だけで十分な気がしますが、個々の表現で肯定否定を明確にする英語では、not を含めることを忘れずに。