ベルを鳴らす、つまり、「ピンとくる」という意味です。
例えば “Does that ring a bell?” は、「それはベルを鳴らしますか？」ですから、「何か思い当たりません？」「思い出した？」などの意味になります。
短くして “Ring any bells?” でも構いません。
思い当たるふしはありませんか？と訊きたいときは、つい、“Do you remember anything?” “Do you recall anything?” などと言ってしまいそうですが、
“ring the bell” を使った方がずっと的確なニュアンスになりますよね。
何かのヒントで頭の中にあるベルがカラ〜ンカラ〜ンと鳴り出す感じ、覚えておきましょうね♪