ご存知の方も多いと思いますが、doggy はワンちゃんの愛称で、
レストランでの残り物を（本当は自分が食べるのに）「愛犬のために」と遠回しに言って包んでもらうための表現です。
“Could I get a doggy bag?” （お持ち帰り用の袋をいただけますか？）などのように使います。
ただし最近は節約が奨励されるようになり、店側も残されるより持ち帰って食べてもらった方が嬉しいので、
“Could you wrap it for me?” とか、“Can I take it home?” なとと直接的な表現を使うことが多くなりました。
合理的なアメリカでは、昔から「お持ち帰り」はごく普通の習慣です。
日本でも少し浸透してきましたが、食中りを防ぐ意味もあって断るレストランが多いようです。